El origen de la BMMA se remonta a 1985, cuando desde el Ayuntamiento se quiere fomentar, dentro del área de Cultura, la formación musical. En 1988, realiza su primera actuación con un Concierto de Navidad y desde entonces ha participado en: ciclos de conciertos (Veranos del Sur, Música en Primavera, Música en Otoño….), y en actos y fiestas dentro y fuera del municipio, certámenes de bandas, congresos de la Federación Tinerfeña de Bandas de Música…
La BMMA ha viajado a: La Palma, Gran Canaria, La Gomera, Mallorca, Austria, Italia, Valencia, Murcia, Noruega y Corea del Sur.
En 1999 graba su primer disco, en el que se puede encontrar, entre otras, la interpretación de los Cantos Canarios de Teobaldo Power.
Desde su fundación, su Director es Jung Chul Choi Oh, el cual fue miembro de la Orquesta sinfónica de Seúl, de la Orquesta sinfónica de Tenerife y profesor del Conservatorio Superior de Santa Cruz de Tenerife.
Muchas de las actividades y actos de la Banda son posibles gracias a la colaboración de la Asociación “Amigos de la Música”, que preside D. Agustín Aponte García.